已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．
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【解答】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：500引用：48難度：0.1
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1．如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm,CD=6cm,DA=3cm,∠D=∠A=90°，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t表示移動的時間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個定值，并且求出這個定值；
（2）請問是否存在這樣的t,使得∠PCQ=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）請你探究△PBC能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
發布：2025/5/28 4:30:1組卷：175引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；
（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．發布：2025/5/28 10:30:1組卷：995引用：42難度：0.3 -
3．有一個直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm,∠D=120°，則該零件另一腰AB的長為 cm.（結果不取近似值）發布：2025/5/27 18:0:1組卷：58引用：54難度：0.9