2010-2011學年貴州省畢節市撒拉溪中學九年級（上）數學擂臺賽試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

• 1．

  -

  1

  5

  的相反數的倒數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：83引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡

  |

  a

  +

  b

  |

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果為（　　）

  A．0

  B．-2a

  C．2b

  D．-2a-2b
  組卷：162引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  2

  x

  n

  -

  2

  m

  y

  4

  與-x³y²ⁿ是同類項，則（nm）²⁰¹⁰的值為（　　）

  A．2010

  B．-2010

  C．1

  D．-1
  組卷：428引用：2難度：0.9

  解析

• 4．關于x的分式方程

  2

  x

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  無解，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：576引用：6難度：0.9

  解析

• 5．y₁=x（x≥0）；

  y

  2

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
  ①兩個函數圖象的交點A的坐標為（2，2）
  ②當x=1時，BC=4
  ③當x＞2時，y₁＞y₂
  ④當x逐漸增大時，y₁與y₂都隨x的增大而增大．

  A．①③

  B．③④

  C．②④

  D．①②
  組卷：181引用：2難度：0.9

  解析

• 6．畢業之際，某校九年級數學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數為（　　）

  A．5人

  B．6人

  C．7人

  D．8人
  組卷：450引用：7難度：0.9

  解析

• 7．10、12、9、12、10、14，則這組數據的（　　）

  A．眾數是10

  B．中位數是12

  C．極差是5

  D．平均數是11
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 8．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  2 x ＜ 4

  的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜2

  C．1＜x＜2

  D．無解
  組卷：83引用：41難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則∠B的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 10．若x²-x-2=0，則

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  3

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  -

  1

  +

  3

  的值等于（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 或 3 3
  組卷：1498引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分77分）

• 29．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
  （1）求證：BG=FG；
  （2）若AD=DC=2，求AB的長．
  組卷：499引用：48難度：0.1

  解析

• 30．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4

  3

  ），延長AC到點D，使CD=

  1

  2

  AC，過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E．
  （1）求D點的坐標；
  （2）作C點關于直線DE的對稱點F，分別連接DF、EF，若過B點的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；
  （3）在第二問的條件下，設G為y軸上一點，點P從直線y=kx+b與y軸的交點出發，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短．（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）
  組卷：3512引用：16難度：0.1

  解析