已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-（a+2）x（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)x1、x2（0＜x1＜x2）是函數(shù)g（x）=f（x）-12x2+（a+1）x的兩個(gè)極值點(diǎn)．證明：g（x1）-g（x2）＜12．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
2
x
2
+
（
a
+
1
）
x
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
＜
1
2
【答案】（1）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（0，+∞），無(wú)減區(qū)間；
當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（0，1）、，減區(qū)間為；
當(dāng)0＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為、（1，+∞），減區(qū)間為；
（2）證明見(jiàn)解析．
當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（0，1）、
（
a
2
，
+
∞
）
（
1
，
a
2
）
當(dāng)0＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）的增區(qū)間為
（
0
，
a
2
）
（
a
2
，
1
）
（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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