仔細觀察下列四個等式：
32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）請你寫出第5個等式；
（2）應用這5個等式的規律，用字母表示你發現的規律；
（3）你能驗證這個規律的正確性嗎？
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 13:0:10組卷：172引用：2難度：0.1
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1．有一列數a1，a2，a3，…，an，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若
，則a2009=a1=513．發布：2025/6/23 14:30:1組卷：58引用：4難度：0.7 -
2．觀察：
+11×2=（1-12×3）+（12-12）=1-13=1323
計算：+11×2+12×3+…+13×4．12007×2008發布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7 -
3．我們知道：
=1-11×2，12=12×3，12-13=13×4-13，…，那么14=15×6，=1n（n+1）．
利用以上規律計算：+11×2+12×3+…+13×4．199×100發布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5