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          紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,某科研所研究人員對其繁殖情況進行了研究,發現其繁殖的數量y(單位:個)隨時間x(單位:天)的變化情況如下表:
          表一
          x 1 2 3 4 5 6
          y 5 10 25 50 100 200
          令w=lny,w與y的對應關系如下表
          表二
          y 5 10 25 50 100 200
          w 1.61 2.30 3.22 3.91 4.61 5.30
          (1)根據表一畫出散點圖,并判斷用兩種模型①y=cedx②y=bx+a進行擬合,哪種模型更為合適?(給出判斷即可,不需要說明理由);

          (2)根據(1)中所選擇的模型,求出y關于x的回歸方程(計算過程中四舍五入保留兩位小數);
          (3)要使其繁殖數量不超過4000個,預測繁殖天數不超過多少天?
          參考公式:經驗回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x+
          ?
          a
          ,其中
          ?
          b
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          ?
          a
          =
          ?
          y
          -
          ?
          b
          x

          參考數據:
          x
          =3.50,
          y
          =65,
          w
          =3.49,
          6
          i
          =
          1
          (xi-
          x
          2=17.50,
          6
          i
          =
          1
          (wi-
          w
          2=9.582,
          6
          i
          =
          1
          (wi-
          w
          )(xi-
          x
          )=13.09,
          6
          i
          =
          1
          (xi-
          x
          )(yi-
          y
          ),ln4000≈8.30.

          【答案】(1)y=cedx更適合作為紅鈴蟲的繁殖數量y關于時間x的回歸方程類型;
          (2)y=e0.75x+0.87
          (3)紅鈴蟲繁殖的天數不超過10天.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:5引用:1難度:0.6
          相似題
          • 1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數據,得到如圖散點圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請畫出發芽數y與溫差x的散點圖;
            (2)若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數說明建立模型的合理性;
            (3)①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數.
            參考數據:
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關系數:r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:189引用:5難度:0.5
          • 3.兩個線性相關變量x與y的統計數據如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應于點(9,11)的殘差為

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:116引用:8難度:0.7
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