2021-2022學年山東省臨沂市蘭山區高三（上）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知集合A={x|x2+x≤0}，B={x|2x+1＜0}，則A∩B=（ ）
組卷：10引用：1難度：0.8 -
2．命題“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個必要不充分條件是（ ）
組卷：43引用：6難度：0.7 -
3．已知a=log70.2，b=log0.70.2，c=0.72，則a,b,c的大小關系是（ ）
組卷：166引用：2難度：0.8 -
4．已知a,b為正實數且a+b=2，則
的最小值為（ ）ba+2b組卷：1808引用：14難度：0.8 -
5．已知f（x）是R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2+2x,則f（15）=（ ）
組卷：1659引用：5難度：0.7 -
6．某校有2000人參加某次考試，其中數學成績近似服從正態分布N（100，σ2）（σ＞0），試卷滿分150分，統計顯示數學成績80分到100分之間的人數為800人，則此次考試成績優秀（高于120）的人數占總人數的比例為（ ）
組卷：16引用：3難度：0.8 -
7．函數f（x）=xln（x-1）的圖像在點（2，0）處的切線方程為（ ）
組卷：45引用：2難度：0.7
四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
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21．紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，某科研所研究人員對其繁殖情況進行了研究，發現其繁殖的數量y（單位：個）隨時間x（單位：天）的變化情況如下表：
表一
令w=lny,w與y的對應關系如下表x 1 2 3 4 5 6 y 5 10 25 50 100 200
表二
（1）根據表一畫出散點圖，并判斷用兩種模型①y=cedx②y=bx+a進行擬合，哪種模型更為合適？（給出判斷即可，不需要說明理由）；y 5 10 25 50 100 200 w 1.61 2.30 3.22 3.91 4.61 5.30 
（2）根據（1）中所選擇的模型，求出y關于x的回歸方程（計算過程中四舍五入保留兩位小數）；
（3）要使其繁殖數量不超過4000個，預測繁殖天數不超過多少天？
參考公式：經驗回歸方程=?yx+?b，其中?a=?b，n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=?a-?y?b．x
參考數據：=3.50，x=65，y=3.49，w（xi-6∑i=1）2=17.50，x（wi-6∑i=1）2=9.582，w（wi-6∑i=1）（xi-w）=13.09，x（xi-6∑i=1）（yi-x），ln4000≈8.30．y組卷：5引用：1難度：0.6 -
22．已知函數f（x）=lnx.
（1）證明：f（x+1）≤x；
（2）若函數h（x）=2xf（x），若存在x1＜x2使h（x1）=h（x2），證明：．x1?x2＜1e2組卷：70引用：2難度：0.3