若不等式（組）只有n個正整數解（n為自然數），則稱這個不等式（組）為n階不等式（組）．
我們規定：當n=0時，這個不等式（組）為0階不等式（組）．
例如：不等式x+1＜6只有4個正整數解，因此稱其為4階不等式．
不等式組

x + 1 ＞ 2

2 x - 3 ＜ 7

只有3個正整數解，因此稱其為3階不等式組．
請根據定義完成下列問題：
（1）x＜

1

2

是

0

0

階不等式；

x ＞ 1

x - 3 ＜ 0

是

1

1

階不等式組；
（2）若關于x的不等式組

2 x - 4 a ＜ 0

2 + 3 x ≥ x + 9 2

是4階不等式組，求a的取值范圍；
（3）關于x的不等式組

x ≥ p

x ＜ m

的正整數解有a₁，a₂，a₃，a₄，…其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…
如果

x ≥ p

x ＜ m

是（m-3）階不等式組，且關于x的方程2x-m=0的解是

x ≥ p

x ＜ m

的正整數解a₃，請求出m的值以及p的取值范圍．