若不等式(組)只有n個正整數解(n為自然數),則稱這個不等式(組)為n階不等式(組).
我們規定:當n=0時,這個不等式(組)為0階不等式(組).
例如:不等式x+1<6只有4個正整數解,因此稱其為4階不等式.
不等式組x+1>2 2x-3<7
只有3個正整數解,因此稱其為3階不等式組.
請根據定義完成下列問題:
(1)x<12是 00階不等式;x>1 x-3<0
是 11階不等式組;
(2)若關于x的不等式組2x-4a<0 2+3x≥x+92
是4階不等式組,求a的取值范圍;
(3)關于x的不等式組x≥p x<m
的正整數解有a1,a2,a3,a4,…其中a1<a2<a3<a4<…
如果x≥p x<m
是(m-3)階不等式組,且關于x的方程2x-m=0的解是x≥p x<m
的正整數解a3,請求出m的值以及p的取值范圍.
x + 1 > 2 |
2 x - 3 < 7 |
1
2
x > 1 |
x - 3 < 0 |
2 x - 4 a < 0 |
2 + 3 x ≥ x + 9 2 |
x ≥ p |
x < m |
x ≥ p |
x < m |
x ≥ p |
x < m |
【答案】0;1
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:610引用:2難度:0.5
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