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2022-2023學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級(jí)（上）第一次入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/22 8:30:6

一．選擇題（共10小題）

1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）
A．0.15 B．
9
C．
5
D．
22
7
組卷：169引用：8難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2511引用：55難度：0.7
解析

3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

A．了解某批次燈泡的使用壽命情況

B．了解全班同學(xué)每天完成書面家庭作業(yè)的時(shí)間

C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試

D．在“新冠狀肺炎”疫情期間，對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)

組卷：88引用：3難度：0.7

解析

4．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）
A．m-4＜n-4 B．
m
4
＞
n
4
C．4m＜4n D．-2m＞-2n
組卷：279引用：3難度：0.8
解析
5．要求畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1330引用：40難度：0.9
解析
6．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．10
組卷：451引用：7難度：0.7
解析
7．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，a,則a的值可能為（　　）
A．11 B．9 C．5 D．3
組卷：768引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．AM=CN B．AC=BD C．AB=CD D．AM∥CN
組卷：420引用：4難度：0.7
解析

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三.解答題（共9小題）

24．若不等式（組）只有n個(gè)正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱這個(gè)不等式（組）為n階不等式（組）．
我們規(guī)定：當(dāng)n=0時(shí)，這個(gè)不等式（組）為0階不等式（組）．
例如：不等式x+1＜6只有4個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為4階不等式．
不等式組
x
+
1
＞
2
2
x
-
3
＜
7
只有3個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為3階不等式組．
請(qǐng)根據(jù)定義完成下列問題：
（1）x＜
1
2
是
階不等式；
x
＞
1
x
-
3
＜
0
是
階不等式組；
（2）若關(guān)于x的不等式組
2
x
-
4
a
＜
0
2
+
3
x
≥
x
+
9
2
是4階不等式組，求a的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式組
x
≥
p
x
＜
m
的正整數(shù)解有a₁，a₂，a₃，a₄，…其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…
如果
x
≥
p
x
＜
m
是（m-3）階不等式組，且關(guān)于x的方程2x-m=0的解是
x
≥
p
x
＜
m
的正整數(shù)解a₃，請(qǐng)求出m的值以及p的取值范圍．
組卷：482引用：2難度：0.5
解析
25．已知Rt△ABC滿足BC=AC，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．
（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（a,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b），且滿足
a
+
1
+（b-3）²=0，請(qǐng)直接寫出a、b的值以及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過程中，兩個(gè)結(jié)論①
CO
-
AF
OB
為定值；②
CO
+
AF
OB
為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論并求出定值．
組卷：280引用：2難度：0.1
解析