如果有一列數，從這列數的第2個數開始，每一個數與它的前一個數的比等于同一個非零的常數，這樣的一列數就叫做等比數列（GeometricSequences）．這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）觀察一個等比數列1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

，…，它的公比q=

1

2

1

2

；如果a_n（n為正整數）表示這個等比數列的第n項，那么a₁₈=

1

2

17

1

2

17

，a_n=

1

2

n

-

1

1

2

n

-

1

；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步驟進行：
令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹…②
由②式減去①式，得2S-S=2³¹-1
即（2-1）S=2³¹-1
所以

S

=

2

31

-

1

2

-

1

=

2

31

-

1

請根據以上的解答過程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若數列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q,請用含a₁，q,n的代數式表示a_n；如果這個常數q≠1，請用含a₁，q,n的代數式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．