2013-2014學年四川省成都七中實驗學校七年級（下）入學數學試卷（2月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，把符合要求的選項的代號填入題后的答題卡內．

• 1．

  1

  3

  的倒數等于（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．完成下列任務，宜采用抽樣調查方式的是（　　）

  A．調查你班同學的年齡情況

  B．了解你所在學校男、女生人數

  C．調查某種燈泡的使用壽命

  D．了解一疊鈔票中有沒有假鈔
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（4x-3y）（-3y-4x）	B．（2x2-y2）（2x2+y2）
  C．（a+b-c）（-c-b+a）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：1130引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中經過折疊可以圍成一個棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．-an和（-a）n一定是互為相反數

  B．當n為奇數時，-an和（-a）n相等

  C．當n為偶數時，-an和（-a）n相等

  D．-an和（-a）n一定不相等
  組卷：288引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，∠AOB為平角，且∠BOC=2∠AOC，則∠AOC的度數是（　　）

  A．100°

  B．135°

  C．120°

  D．60°
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 7．整式5m²-3m-5減去整式-3m所得的結果是（　?。?/h2>

  A．5（m2-1）	B．5m2-6m-5
  C．5（m2+1）	D．-（5m2+6m-5）
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 8．已知a≠0，則下列等式中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．（-7a）0=1

  B．（ a 2 + 1 2 ）0=1

  C．（|a|-1）0=1

  D．（ 1 2 ）0=1
  組卷：125難度：0.9

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• 9．下列四個生活、生產現象：
  ①用四個釘子就可以把木條固定在墻上；
  ②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
  ③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；
  ④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
  其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：431引用：103難度：0.9

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 27．（1）已知3^2m=5，3ⁿ=10，求①9^m-n；②9^2m-n．
  （2）已知將（x³+mx+n）（x²-3x+4）展開的結果不含x³和x²項．
  ①求m、n的值；
  ②當m、n取第①小題的值時，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．
  組卷：646引用：1難度：0.3

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• 28．如果有一列數，從這列數的第2個數開始，每一個數與它的前一個數的比等于同一個非零的常數，這樣的一列數就叫做等比數列（GeometricSequences）．這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
  （1）觀察一個等比數列1，

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，

  1

  16

  ，…，它的公比q=

  ；如果a_n（n為正整數）表示這個等比數列的第n項，那么a₁₈=

  ，a_n=

  ；
  （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰的值，可以按照如下步驟進行：
  令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰…①
  等式兩邊同時乘以2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹…②
  由②式減去①式，得2S-S=2³¹-1
  即（2-1）S=2³¹-1
  所以

  S

  =

  2

  31

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  31

  -

  1

  
  請根據以上的解答過程，求3+3²+3³+…+3²³的值；
  （3）用由特殊到一般的方法探索：若數列a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q,請用含a₁，q,n的代數式表示a_n；如果這個常數q≠1，請用含a₁，q,n的代數式表示a₁+a₂+a₃+…+a_n．
  組卷：559引用：4難度：0.5

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