如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：
AB
AE
=
AC
AD
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：8516引用：64難度：0.3

相似題

1．如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a,在△ABC中截出一個(gè)正方形A₁B₁C₁D₁，使點(diǎn)A₁，D₁分別在AC，BC邊上，邊B₁C₁在AB邊上；在△BC₁D₁在截出第二個(gè)正方形A₂B₂C₂D₂，使點(diǎn)A₂，D₂分別在BC₁，D₁C₁邊上，邊B₂C₂在BD₁邊上；…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長為

．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：3239引用：57難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則
DE
BC
的值為
．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：979引用：66難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，BF平分∠ABC交AD于F．
（1）當(dāng)CE=
1
2
BE時(shí)，線段CD與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并給予證明；
（2）當(dāng)AF=
1
2
AD時(shí)，線段AB、BC、CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并給予證明．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：757引用：53難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB=∠ACB．（1）求證：ABAE=ACAD；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形．