2023-2024學年四川省成都市青羊區樹德實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4633引用：33難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a5
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x3y6
  組卷：229難度：0.8

  解析

• 3．下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　　）

  A．2，3，4，5

  B．1，3，5，10

  C．2，3，4，6

  D．3，4，5，6
  組卷：188難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的方程（m-2）x^|m|-3x-4=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m≠±2

  B．m=-2

  C．m=2

  D．m=±2
  組卷：766引用：7難度：0.8

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線平分一組對角
  組卷：1488引用：12難度：0.8

  解析

• 6．對于函數y=

  4

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．點（ 2 3 ，6）在這個函數圖象上

  B．這個函數的圖象位于第一、三象限

  C．這個函數的圖象既是軸對稱軸圖形又是中心對稱圖形

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：266引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某一芯片實現國產化后，經過兩次降價，每塊芯片單價由188元降為108元．若兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x,根據題意列方程得（　?。?/h2>

  A．188（1-x2）=108	B．108（1+x）2=188
  C．188（1-2x）=108	D．188（1-x）2=108
  組卷：1485引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，BE與CD相交于F，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AD BD = DE BC

  B． AD AB = AE AC

  C． DF FC = AE EC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：1193引用：14難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共32分）

• 25．如圖，已知函數

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  4

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
  （1）求直線BC的函數解析式；
  （2）設點N是x軸上的一個動點，過點N作y軸的平行線，交直線AB于點K，交直線BC于點Q．
  ①當△KQC的面積為5時，求點N的坐標；
  ②連接BN，如圖2，若∠BNK=∠BAC，求點K的坐標．
  組卷：96難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在正方形ABCD中，點E在射線BC上（不與點B，C重合），連接AE，將AE繞點A順時針旋轉90°得AF，連接DF，連接EF交AD的延長線于點G，過點A作AH⊥EF，垂足為H，連接BH，AF．
  （1）求證：AH=HE；
  （2）∠HBE=

  °，并說明理由；
  （3）若

  HG

  AH

  =

  1

  2

  ，直接寫出

  DF

  AD

  的值．
  組卷：134引用：1難度：0.1

  解析