在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，一些具有某種特性的數(shù)總能引起人們的注意，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)--“美數(shù)”．
定義：對于三位自然數(shù)n,各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和被十位數(shù)字除后余2，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“美數(shù)”．
例如：365是“美數(shù)”，因?yàn)?，6，5都不為0，且3+5=8，8被6除余2；
158不是“美數(shù)”，因?yàn)?+8=9，9被5除余4．
（1）判斷：779是是“美數(shù)”，436不是不是“美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）400以內(nèi)，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“美數(shù)”為156，277，338，398156，277，338，398；
（3）求出十位數(shù)字為5且被3整除的所有“美數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】是；不是；156，277，338，398
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：379引用：2難度：0.7
相似題
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1．若正整數(shù)x、y滿足x2-y2=2019，則這樣的數(shù)對（x,y）個(gè)數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/12 16:30:2組卷：135引用：2難度：0.6 -
2．對于任意一個(gè)四位數(shù)N，如果N滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同．且個(gè)位數(shù)字不為0，N的百位數(shù)字與十位數(shù)字之差是千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)N為“雙減數(shù)”，對于一個(gè)“雙減數(shù)”N=
，將它的千位和百位構(gòu)成的兩位數(shù)為abcd，個(gè)位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)為ab，規(guī)定：F（N）=dc．ab-dc12
例如：N=7028．因?yàn)?-2=2×（7-8），所以7028是一個(gè)“雙減數(shù)”則F（7028）==-1．70-8212
（1）判斷3401，5713是否是“雙減數(shù)”，并說明理由；如果是，求出F（N）的值；
（2）若“雙減數(shù)”M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被11整除，且F（M）是3的倍數(shù)，求M的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
3．對一個(gè)任意三位數(shù)M=a
c,如果M滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，現(xiàn)將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由大到小排列得到一個(gè)新數(shù)M1，將M各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左往右由小到大排列得到一個(gè)新數(shù)M2，記F（M）=b，如果F（M）為整數(shù)，則稱M為“7倍和數(shù)”．M1+M27
例如：M=326，則F（326）==124是整數(shù)，所以326是“7倍和數(shù)”；M=123，則F（123）=632+2367=63321+1237不是整數(shù)，所以123不是“7倍和數(shù)”．37
（1）判斷324，745是否是“7倍和數(shù)”，并說明理由；
（2）T=100a+90+b（1≤a＜b＜9），a,b都是正整數(shù)，T是“7倍和數(shù)”，求T的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：43引用：1難度：0.5