如圖是一塊長、寬、高分別為4cm、2cm和1cm的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處,沿著長方體木塊的表面爬到長方體木塊上和頂點A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 5cm5cm.
【考點】平面展開-最短路徑問題.
【答案】5cm
【解答】
【點評】
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發布:2024/5/27 14:0:0組卷:385引用:1難度:0.9
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發布:2025/6/3 6:0:2組卷:54引用:1難度:0.7 -
3.問題探究:
(1)如圖①所示是一個半徑為,高為4的圓柱體和它的側面展開圖,AB是圓柱的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓柱的側面爬行一周到達B點,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側面沿母線AB剪開,它的側面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′,則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長);32π
(2)如圖②所示是一個底面半徑為,母線長為4的圓錐和它的側面展開圖,PA是它的一條母線,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周后回到A點,求螞蟻爬行的最短路程;23
(3)如圖③所示,在②的條件下,一只螞蟻從A點出發沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點,求螞蟻爬行的最短路程.發布:2025/6/3 19:30:1組卷:1041引用:27難度:0.1