如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=
1
2
，BD=1，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H．
（1）求證：∠BAC=∠BCD；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
∠
BAC
=
5
5
，求BH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：708引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，一個(gè)較大的圓內(nèi)有15個(gè)半徑為1的小圓，所有的交點(diǎn)都為切點(diǎn)，圖中陰影為大圓內(nèi)但在所有小圓外部分，則陰影部分的面積為（　　）
A．
22
+
16
3
3
π
B．
20
+
16
3
3
π
C．
22
+
14
3
3
π
D．
20
+
14
3
3
π
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：104引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點(diǎn)A為60°角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)B為光盤與直尺唯一交點(diǎn)，若AB=3，則光盤的直徑是
．
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1018引用：8難度：0.8
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．（1）求證：∠ABE=2∠A；（2）tanA=12，BD=1，求BE的長(zhǎng)．