如圖1，點C在AB上，MA⊥AB，NB⊥AB，MC⊥NC，垂足分別為A、B、C，且MC=NC．
（1）求證：△MAC≌△CBN；
（2）如圖2，如果“條件中”的“MA⊥AB，NB⊥AB，MC⊥NC?”改為“∠A=∠B=∠MCN”，其他條件不變，請問△MAC與△CBN還全等嗎？請說明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）△MAC≌△CBN；理由見解析．
（2）△MAC≌△CBN；理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．發布：2025/6/25 8:30:1組卷：6460引用：109難度：0.1 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ）發布：2025/7/1 13:0:6組卷：6218引用：79難度：0.4 -
3．如圖，已知點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請添加一個適當條件使它成為正確的判斷，并加以說明．發布：2025/6/25 7:30:2組卷：84引用：1難度：0.1