三角形的三邊長a,b,c都是整數，且[a,b,c]=60，（a,b）=4，（b,c）=3（注：[a,b]表示a與b的最小公倍數，（a,b）表示a與b的最大公約數）．則a+b+c的最小值是
31
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．

【考點】約數與倍數．

【答案】31

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 13:30:1組卷：81引用：2難度：0.9

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1．有兩個正整數a、b,它們的平方和為5 8 5，而最大公約數與最小公倍數的和為87．則a+b=

．
發布：2025/5/28 3:30:1組卷：50引用：2難度：0.7
解析
2．以（　　）、[]分別表示最大公約數和最小公倍數，則（[[（24，60，84），1，20]，7，5，3]，19）=

．
發布：2025/5/27 22:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
解析
3．記者向五羊初級中學校長詢問學生人數，校長回答說不足5000人，其中初一、初二、初三分別占
1
3
，
2
7
，
1
5
，余下的是特別設立的“奧林匹克班”的學生，學校在學生中成立了數學愛好者協會，會員包含了初一學生的
1
40
，初二學生的
1
16
，初三學生的
1
9
，而會員的
1
3
是“奧林匹克班”的學生，則數學愛好者協會總人數為

．
發布：2025/5/28 0:30:1組卷：52引用：1難度：0.5
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三角形的三邊長a,b,c都是整數，且[a,b,c]=60，（a,b）=4，（b,c）=3（注：[a,b]表示a與b的最小公倍數，（a,b）表示a與b的最大公約數）．則a+b+c的最小值是3131．