材料一：若a是正整數，a除以13的余數為1，則稱a是“映辰數”例如：14是正整數，且14÷13=1?1?，則14是“映辰數”；41是正整數，且41÷13=3…2，則41不是“映辰數”
材料二：對于任意四位正整數p,p的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,規定：F（p）=a+c-22b+10d．
請根據以上材料，解決下列問題：
（1）判斷：300，1029是不是“映辰數”，并說明理由．
（2）若有一四位正整數q是“映辰數”，q的千位數字比百位數字少1，千位數字與百位數字的和不大于4，且F（q）是有理數，求所有滿足條件的q.
a
+
c
-
22
b
+
10
d
F
（
q
）
【答案】（1）300是“映辰數”，1029不是“映辰數”，理由見解答部分；
（2）符合題意的q的值為1236或1288．
（2）符合題意的q的值為1236或1288．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1007引用：1難度：0.3