2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（4分×12=48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案對應的方框涂黑．

• 1．下列式子是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． y 5

  C． x

  D． y x
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3828引用：51難度：0.7

  解析

• 3．已知x=1是一元二次方程2x²-kx-3=0的根，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

• 4．估計

  15

  -

  2

  的值介于（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：152引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．三角形任意兩邊之和大于第三邊

  B．擲一枚均勻的硬幣，落地后正面向上

  C．隨機翻開數學書，翻到的頁碼是偶數

  D．同位角相等
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是6、10、4、6，則最大正方形E的面積是（　　）

  A．20

  B．26

  C．30

  D．52
  組卷：1016引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若2^m=6，2ⁿ=3，則2^m-n的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．18

  D．9
  組卷：862引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若a=（-2）²，b=（-2）⁰，c=（-2）^-2，則a,b,c中最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．不能確定
  組卷：284引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如果代數式x²+（m-2）x+4是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．6

  B．-2

  C．6或-2

  D．6或2
  組卷：514引用：4難度：0.7

  解析

• 10．已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則|a+c+b|-

  （

  c

  -

  a

  ）

  2

  的化簡結果是（　　）

  A．b-2c

  B．b-2a

  C．-2a-b

  D．2c-b
  組卷：1491引用：7難度：0.8

  解析

五、解答題：（本大題3個小題，共28分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 29．材料一：若a是正整數，a除以13的余數為1，則稱a是“映辰數”例如：14是正整數，且14÷13=1?1?，則14是“映辰數”；41是正整數，且41÷13=3…2，則41不是“映辰數”
  材料二：對于任意四位正整數p,p的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,規定：F（p）=

  a

  +

  c

  -

  22

  b

  +

  10

  d

  ．
  請根據以上材料，解決下列問題：
  （1）判斷：300，1029是不是“映辰數”，并說明理由．
  （2）若有一四位正整數q是“映辰數”，q的千位數字比百位數字少1，千位數字與百位數字的和不大于4，且

  F

  （

  q

  ）

  是有理數，求所有滿足條件的q.
  組卷：1007引用：1難度：0.3

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• 30．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°；點D、點E分別在線段AB、線段AC上，連接CD、DE，且∠EDC=45°；過E點作DE的垂線EF，交BA延長線于點H，交CD于點F，交BC于點G．
  
  （1）如圖1，若CE=2AD，AD=2AE=4，求CD的長；
  （2）如圖2，若FH=EG，求證：BH=BG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點M是BC邊上的一個動點，以線段MC為邊，在直線BC下方作等邊△CMN，連接AM、AN；當ED=BD，AH=2時，請直接寫出在M的運動過程中AM+AN取得的最小值．
  組卷：591引用：1難度：0.1

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