如圖，平行四邊形ABCD中，AB=13，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點F在邊AD上，AF=2．點P是邊BC上的動點，連接PF，點A與點A′關于PF軸對稱，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
（1）點A到邊BC的距離為 33；
（2）當點A、A′、C共線時，求△CDA′的面積；
（3）當△A′DF為銳角三角形時，求線段BP長的取值范圍；
（4）當直線A′C將線段DF分成1：2兩部分時，直接寫出線段PC的長．
AB
=
13
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/23 1:0:2組卷：32引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
2．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
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