2022-2023學年吉林省長春市綠園區新解放學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1370引用：52難度：0.8

  解析

• 2．①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構成的長方體，則應選擇（　　）
  

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1244引用：9難度：0.8

  解析

• 3．若x=2是下列四個選項中的某個不等式組的一個解，則這個不等式組是（　　）

  A． x ＜ 1 x ＜ - 1

  B． x ＜ 1 x ＞ - 1

  C． x ＞ 1 x ＜ - 1

  D． x ＞ 1 x ＞ - 1
  組卷：779引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  組卷：1356引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1945引用：29難度：0.7

  解析

• 6．用尺規作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：15難度：0.7

  解析

• 7．一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知BC=6m,∠ABC=α，則房頂A離地面EF的高度為（　　）

  A．（4+3sinα）m

  B．（4+3tanα）m

  C．（4+ 3 sinα ）m

  D．（4+ 3 tanα ）m
  組卷：2603引用：17難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，BD⊥x軸于點D，交線段OA于點C．若點C為線段OA的中點，△ABC的面積為

  3

  2

  ，則k的值為（　　）

  A．2

  B． 9 4

  C． 8 3

  D．4
  組卷：996引用：9難度：0.5

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三、解答題（共10題，共78分）

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  13

  ，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點F在邊AD上，AF=2．點P是邊BC上的動點，連接PF，點A與點A′關于PF軸對稱，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
  （1）點A到邊BC的距離為

  ；
  （2）當點A、A′、C共線時，求△CDA′的面積；
  （3）當△A′DF為銳角三角形時，求線段BP長的取值范圍；
  （4）當直線A′C將線段DF分成1：2兩部分時，直接寫出線段PC的長．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標系中，坐標原點為點O，拋物線y=x²+bx+c（b,c為常數）的對稱軸為直線x=1，且經過點A（-2，5）．點P在該拋物線上，其橫坐標為m.
  （1）求此拋物線對應的函數表達式；
  （2）當點P與點A關于拋物線的對稱軸對稱時，求△AOP的面積；
  （3）以PA為對角線作矩形PBAC，矩形的四邊均與坐標軸平行，當矩形與拋物線的另一個交點與矩形的某個頂點的連線將矩形面積分成1：3的兩部分時，求m的值；
  （4）設拋物線上點P與點A之間的部分（含端點）為圖象G，當直線y=1-4m與圖象G只有一個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.1

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