如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(-23,0)的直線AB交y軸的正半軸于點(diǎn)B,∠ABO=60°.

(1)求直線AB的解析式;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點(diǎn)C是x軸上一動點(diǎn),以C為圓心,3為半徑作⊙C,當(dāng)⊙C與AB相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為D,求圓心C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E在x軸上,△ODE是以O(shè)D為底邊的等腰三角形,求過點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)的拋物線.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/16 6:0:3組卷:97引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,已知拋物線y=ax2+
x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在入點(diǎn)右側(cè)),與y軸交于C點(diǎn).32
(1)求拋物線的表達(dá)式和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是拋物線上B,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)D,求PD的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,在對稱軸上找一點(diǎn)Q,使得QP+QB的值最小,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/14 13:30:1組卷:281引用:4難度:0.1 -
2.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A(4,3),與y軸相交于點(diǎn)B(0,-5),對稱軸為直線l,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)并求直線AB的表達(dá)式;
(3)設(shè)動點(diǎn)P,Q分別在拋物線和對稱軸l上,當(dāng)以A,P,Q,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/14 12:30:1組卷:2575引用:8難度:0.3 -
3.如圖1,已知拋物線y=-
x2+2x+6與x軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為M.12
(1)直接寫出B,C,M三點(diǎn)的坐標(biāo),及直線BC的解析式(不寫過程);
(2)如圖2,平行于y軸的直線l1與線段BC相交于點(diǎn)P,與拋物線相交于點(diǎn)Q,求PQ的最大值;
(3)如圖3,平行于x軸的直線l2與直線BC相交于點(diǎn)D(x1,y1),與拋物線相交于點(diǎn)E(x2,y2)和點(diǎn)F(x3,y3),設(shè)w=-x1+x2+x3,若x1<x2<x3,求w的取值范圍.發(fā)布:2025/6/14 13:0:6組卷:119引用:1難度:0.4