△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別是AC，BC的中點，點P是直線DE上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當點P與點D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 CM=2PECM=2PE，∠ACM=45°45°；
（2）探究證明：當點P在射線ED上運動時（不與點E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請僅就圖（2）中的情形給出證明．
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【答案】CM=PE；45°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：500引用：2難度：0.6 -
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3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點P，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為點D，E，點P的對應(yīng)點為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：955引用：2難度：0.3
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