2022年山東省東營市墾利區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分．）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：89難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2a2-a2=2

  B．a2?a4=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a2=a3
  組卷：84引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由5個相同的小正方體組成，其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：5難度：0.9

  解析

• 4．某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統計了1至7月份該班同學每月閱讀課外書的數量，繪制了折線統計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．每月閱讀課外書本數的眾數是45

  B．每月閱讀課外書本數的中位數是58

  C．從2到6月份閱讀課外書的本數逐月下降

  D．從1到7月份每月閱讀課外書本數的最大值比最小值多45
  組卷：1835引用：14難度：0.7

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• 5．從下列4個函數：①y=3x-2；②

  y

  =

  -

  7

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ；③

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ；④y=-x²（x＜0）中任取一個，函數值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：324引用：12難度：0.9

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• 6．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣的一個問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為（　　）

  A． 5 x + 6 y = 1 5 x - y = 6 y - x	B． 6 x + 5 y = 1 5 x + y = 6 y + x
  C． 5 x + 6 y = 1 4 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 1 4 x - y = 5 y - x
  組卷：2706引用：73難度：0.8

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• 7．若將函數y=2x²的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x+5）2-1	B．y=2（x+5）2+1
  C．y=2（x-1）2+3	D．y=2（x+1）2-3
  組卷：693引用：6難度：0.9

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• 8．如圖，在⊙O中，點A、B、C在圓上，∠ACB=45°，AB=

  2

  2

  ，則⊙O的半徑OA的長是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．3
  組卷：1180引用：5難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別是AC，BC的中點，點P是直線DE上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉90°得到線段PM，連接AM，CM．
  
  （1）問題發現：如圖（1），當點P與點D重合時，線段CM與PE的數量關系是　　

  ，∠ACM=

  ；
  （2）探究證明：當點P在射線ED上運動時（不與點E重合），（1）中結論是否一定成立？請僅就圖（2）中的情形給出證明．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F，AB=4，設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AE、CE，當△ACE的面積最大時，點D的坐標是　　

  ；
  （3）當m=-2時，在平面內是否存在點Q，使以B，C，E，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：489引用：3難度：0.2

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