一個(gè)運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球的運(yùn)行路線可以看作是一條拋物線，如圖1所示，圖2是它的示意圖，球的出手點(diǎn)D到地面EB的距離為2.25m（即DE=2.25m,當(dāng)球運(yùn)行至F處時(shí)，水平距離為2.5m（即F到DE的距離為2.5m），達(dá)到最大高度為3.5m,已知籃圈中心A到地面EB的距離為3.05m,籃球架AB可以在直線EB上水平移動(dòng)．
（1）請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求該拋物線的解析式；
（2）若籃球架離人的水平距離EB為4.5m,問該運(yùn)動(dòng)員能否將籃球投入籃圈？若能，說明理由；若不能，算一算將籃球架往哪個(gè)方向移動(dòng)，移動(dòng)多少距離，該運(yùn)動(dòng)員此次所投的籃球才能投入籃圈．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）該拋物線的解析式為y=-0.2（x-2.5）2+3.5；
（2）將籃球架往E方向移動(dòng)0.5m，該運(yùn)動(dòng)員此次所投的籃球才能投入籃圈．
（2）將籃球架往E方向移動(dòng)0.5m，該運(yùn)動(dòng)員此次所投的籃球才能投入籃圈．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：1難度：0.5
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1．某游樂場的圓形噴水池中心O有一噴水管OA，OA=0.5米，從A點(diǎn)向四周噴水，噴出的水柱為拋物線且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．已知在與池中心O點(diǎn)水平距離為3米時(shí)，水柱達(dá)到最高，此時(shí)高度為2米．
（1）求水柱所在的拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）身高為1.67m的小穎站在距離噴水管4m的地方，她會(huì)被水噴到嗎？
（3）現(xiàn)重新改建噴泉，升高噴水管，使落水點(diǎn)與噴水管距離7m,已知噴水管升高后，噴水管噴出的水柱拋物線形狀不變，且水柱仍在距離原點(diǎn)3m處達(dá)到最高，則噴水管OA要升高多少？發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：546引用：4難度：0.6 -
2．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時(shí)，水面到拱頂?shù)母叨萇C是 米．y=-120x2發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：797引用：9難度：0.8 -
3．某商場銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為40元/件．當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，每天的銷售量為300件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價(jià)格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲10元時(shí)，每天對(duì)應(yīng)的銷售量為 件．
（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)每天的銷售利潤為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：546引用：4難度：0.6
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