2023年江西省南昌市中考數學一調試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．下列各數，為1的是（　?。?/h2>

  A．-（+1）

  B．+（-1）

  C．-（-1）

  D．-|-1|
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．4a-3a=1	B．a4÷a2=a2
  C．（-2a）4=-8a4	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43難度：0.8

  解析

• 4．一個鋼球由靜止開始從足夠長的斜面頂端沿斜面勻變速下，速度變化規律如表：
  

  時間t（s）	0	1	2	3	4	…
  速度v（m/s）	0	1.5	3	4.5	6	…

  則t s時，這個鋼球的速度是（　　）

  A．1.5tm/s

  B．tm/s

  C．2tm/s

  D．1.5t2m/s
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△DEF的頂點D，E在△ABC的邊BC上，EF∥AC，DF∥AB，若∠F=55°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：119引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，是拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象，其過點A（x₁，0）（-2＜x₁＜-1），B（0，-3），且b=-2a,則下列說法錯誤的是（　　）

  A．c=-3

  B．該拋物線必過點（2，-3）

  C．當x＞2時，y隨x增大而增大

  D．當x＞3時，y＞0
  組卷：697難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．-2的倒數是

  ．
  組卷：202引用：316難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．一個運動員跳起投籃，球的運行路線可以看作是一條拋物線，如圖1所示，圖2是它的示意圖，球的出手點D到地面EB的距離為2.25m（即DE=2.25m,當球運行至F處時，水平距離為2.5m（即F到DE的距離為2.5m），達到最大高度為3.5m,已知籃圈中心A到地面EB的距離為3.05m,籃球架AB可以在直線EB上水平移動．
  （1）請建立恰當的平面直角坐標系，求該拋物線的解析式；
  （2）若籃球架離人的水平距離EB為4.5m,問該運動員能否將籃球投入籃圈？若能，說明理由；若不能，算一算將籃球架往哪個方向移動，移動多少距離，該運動員此次所投的籃球才能投入籃圈．
  
  組卷：293引用：1難度：0.5

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．【課本再現】
  （1）如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都為1，四邊形OEBF為兩個正方形重疊部分，正方形A₁B₁C₁O可繞點O轉動．則下列結論正確的是

  （填序號即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四邊形OEBF的面積總等于

  1

  4

  ；
  ④連接EF，總有AE²+CF²=EF²．
  【類比遷移】
  （2）如圖2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一個頂點，A₁O與邊AB相交于點E，C₁O與邊CB相交于點F，連接EF，矩形A₁B₁C₁O可繞著點O旋轉，猜想AE，CF，EF之間的數量關系，并進行證明；
  【拓展應用】
  （3）如圖3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的頂點D在邊AB的中點處，它的兩條邊DE和DF分別與直線AC，BC相交于點E，F，∠EDF可繞著點D旋轉，當AE=2cm時，求線段EF的長度．
  
  組卷：1146引用：13難度：0.1

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