（1）①如圖1，等腰△ABC（BC為底）與等腰△ADE（DE為底），∠BAC=∠DAE，則BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 BD=CEBD=CE；
②如圖2，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，則sin∠DAC=3535；
（2）如圖3，在（1）②的條件下，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF，使∠EAF=∠DAC，連接CF．當(dāng)AE=32時，求CF的長度；
（3）如圖4，矩形ABCD中，若AB=23，AD=6，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連結(jié)CF，AE的中點為G，CF的中點為H，若GH=13，直接寫出DE的長．
3
5
3
5
2
3
13
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】BD=CE；
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5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：840引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時，=；②當(dāng)α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標(biāo)．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點E為邊AC上一點，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE=90°，且DE=DA．現(xiàn)將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BE．
（1）如圖2，當(dāng)α=15°且BE∥AD時，求BE的長；
（2）連接CE，設(shè)CE的中點為點F，AE的中點為點H，連接DF，直線DF與線段BE交于點G，連接GH．
①求證：DF⊥BE；
②探索線段GH，GD，GE之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：430引用：2難度：0.2
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