仔細觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：
OA₂²=（
1
）²+1=2 S₁=
1
2

OA₃²=（
2
）²+1=3 S₂=
2
2

OA₄²=（
3
）2+1=4 S₃=
3
2

（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；
（2）推算出OA₆，S₁₀的值；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

【考點】勾股定理．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：299引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分線，若AB=
3
，則AD長度是（　　）
A．2 B．
3
2
3
C．
4
3
3
D．3
發布：2025/5/23 16:0:1組卷：80引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在數軸上找出表示3的點A，過點A作直線l⊥OA，在l上取點B，使AB=2，以點O為圓心，OB為半徑作弧，弧與數軸交點為C，則點C表示的數是（　　）
A．
13
B．
-
13
C．
-
10
D．-3
發布：2025/5/23 16:30:1組卷：419引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90^o，AC=2，BC=4，點E、F分別在AB、AC上，點A關于EF的對稱點A'落在BC上，設CA'=x.若AE=AF，則x=
；設AE=y,請寫出y關于x的函數表達式：
．
發布：2025/5/23 15:30:2組卷：1271引用：2難度：0.4
解析

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仔細觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：OA22=（1）2+1=2 S1=12OA32=（2）2+1=3 S2=22OA42=（3）2+1=4 S3=32（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；（2）推算出OA6，S10的值；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．