如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線I：y=-13x+6與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點M（2a,0）在x軸的正半軸上，以OM為底在x軸上方作等腰△OMN，使得底邊OM上的高等于OM．
（1）如圖1，當點N在直線l下方時，求a的取值范圍；
（2）如圖2，當點N在直線l上方時，ON，MN分別交直線l于E，F兩點．
①連接NB，當a=4時，直接寫出點F的坐標，并證明NB=NF；
②將△NEF沿著直線l對折，點N的對應點為N'，若點N′落在x軸上方，求a的取值范圍．
I
：
y
=
-
1
3
x
+
6
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）0＜a＜，（2）①NB=NF，②＜a＜．
18
7
18
7
54
11
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：89引用：1難度：0.5
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設點E的橫坐標為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標．
發布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．如圖（1），在平面直角坐標系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點A和B的坐標；
（2）已知點C（x,x）（x≠0），連接AC，過點C作AC的垂線交y軸于點D．設線段OD的長為y,直接寫出y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2