有這樣一個問題:將一個兩位數的十位上的數與個位上的數交換位置,得到一個新數,那么這個新數與原數的和能被11整除嗎?下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)舉例:例①13+31=44,44÷11=4;
例②24+42=66,66÷11=6;
例③35+53=88,88÷11=835+53=88,88÷11=8.
(2)說理:設一個兩位數的十位上的數是a,個位上的數是b,
那么這個兩位數可表示為 10a+b10a+b.
依題意得到的新數可表示為 a+10ba+10b.
通過計算說明這個兩位數與得到的新數的和能否被11整除:10a+b+a+10b=11a+11b,(11a+11b)÷11=a+b10a+b+a+10b=11a+11b,(11a+11b)÷11=a+b.
(3)結論:將一個兩位數的十位上的數與個位上的數交換位置,得到一個新數,那么這個新數與原數的和 能能(填“能”或“不能”)被11整除.
【答案】35+53=88,88÷11=8;10a+b;a+10b;10a+b+a+10b=11a+11b,(11a+11b)÷11=a+b;能
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/31 22:30:1組卷:418引用:6難度:0.6
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1.
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發布:2025/6/2 12:30:1組卷:12引用:1難度:0.6 -
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