2022-2023學年北京市豐臺區七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共30分，每題3分）第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
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1．下面幾何體中，是圓柱的為（ ）
組卷：60引用：2難度：0.7 -
2．近十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學記數法表示應為（ ）
組卷：37引用：5難度：0.7 -
3．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（ ）
組卷：341引用：10難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，那么從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（ ）組卷：147引用：6難度：0.9 -
5．如果關于x的方程2x+m=4的解是x=-1，那么m的值是（ ）
組卷：108引用：3難度：0.8 -
6．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）組卷：61引用：3難度：0.6 -
7．如圖，點C為線段AB的中點，點D在線段CB上，如果AB=10，DB=2，那么線段CD的長是（ ）組卷：181引用：4難度：0.6 -
8．我國元朝數學家朱世杰所著的《算學啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設快馬x天可以追上慢馬，那么根據題意可列方程為（ ）
組卷：681引用：8難度：0.7 -
9．如圖，利用工具測量角，有如下4個結論：
①∠AOC=90°；
②∠AOB=∠BOC；
③∠AOB與∠BOC互為余角；
④∠AOB與∠AOD互為補角．
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）組卷：876引用：6難度：0.7
三、解答題（共46分，第19題3分，第20-22題，每題4分，第23-27題，每題5分，第28題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
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27．有這樣一個問題：將一個兩位數的十位上的數與個位上的數交換位置，得到一個新數，那么這個新數與原數的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）舉例：例①13+31=44，44÷11=4；
例②24+42=66，66÷11=6；
例③．
（2）說理：設一個兩位數的十位上的數是a,個位上的數是b,
那么這個兩位數可表示為 ．
依題意得到的新數可表示為 ．
通過計算說明這個兩位數與得到的新數的和能否被11整除：．
（3）結論：將一個兩位數的十位上的數與個位上的數交換位置，得到一個新數，那么這個新數與原數的和 （填“能”或“不能”）被11整除．組卷：426引用：6難度：0.6 -
28．在數軸上，點O表示的數為0，點M表示的數為m（m≠0）．給出如下定義：對于該數軸上的一點P與線段OM上一點Q，如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個最大值為點P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點P表示的數為3，當點Q與點M重合時，線段PQ的長最大，值是4，則點P與線段OM的“閉距離”為4．
（1）如圖2，在該數軸上，點A表示的數為-1，點B表示的數為2．
①當m=1時，點A與線段OM的“閉距離”為 ；
②若點B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
（2）在該數軸上，點C表示的數為-m,點D表示的數為-m+2，若線段CD上存在點G，使得點G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．組卷：1357引用：5難度：0.3