如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E為AB邊上一點，連接DE．
（1）尺規作圖：作線段CF使CF=CA，交AD延長線于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法及結論）
（2）在（1）問的條件下，若∠ACB+∠CDE=180°，∠FCB=∠B=40°，∠CFA=30°，求∠BDE的度數．請補全下面解答過程．
解：
∵∠FCB=∠B（已知），
∴CF∥①

AB

AB

（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠FAB=∠CFA（②

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

），
∵∠CFA=30°（已知），
∴∠FAB=30°（等量代換），
∵AD是△ABC的角平分線（已知），
∴∠CAB=③

2∠FAB

2∠FAB

=60°（角平分線的定義），
∵∠ACB+∠CDE=180°（已知），
∴AC∥DE（④

同旁內角互補，兩直線平行

同旁內角互補，兩直線平行

），
∴∠DEB=∠CAB=60° （兩直線平行，同位角相等），
在△BDE中，
∵∠B=40°（已知），∠DEB=60° （已證），
∠B+∠BDE+∠DEB=180° （⑤

三角形的內角和為180°

三角形的內角和為180°

），
∴∠BDE=180°-∠B-∠DEB=80° （等式的性質）．