如圖，一次函數(shù)y=12x-2的圖象分別交y軸、x軸于A、B兩點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過A、B兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第四象限交直線AB于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：3難度：0.1
相似題
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1．綜合與探究
如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸分別交于點A（-2，0），B（4，0），點E是x軸正半軸上的一個動點，過點E作直線PE⊥x軸，交拋物線于點P，交直線BC于點F．
（1）求二次函數(shù)的表達式．
（2）當點E在線段OB上運動時（不與點O，B重合），恰有線段PF=EF，求此時點P的坐標．12
（3）試探究：若點Q是y軸上一點，在點E運動過程中，是否存在點Q，使得以點C，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：592引用：2難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，OB=OC=3．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD，OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF=3：2時，求點D的坐標．
（3）如圖2，點E的坐標為（0，），在拋物線上是否存在點P，使∠OBP=2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．-32發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：4744引用：8難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點（B在A的右側(cè)），與y軸交于點C，已知OA=1，OB=4OA，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為BC下方拋物線上一動點，連接BP、CP，當S△BCP=S△BOC時，求點P的坐標；
（3）如圖2，點N為線段OC上一點，求AN+CN的最小值．22發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：1217引用：2難度：0.4