如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點．
（1）若AB=10，CD=24，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長．
（2）若∠BDC-∠ABD=90°，求證：AB²+CD²=4EF²．

【答案】（1）13；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/7/22 8:0:9組卷：1262引用：5難度：0.5

相似題

1．下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

已知：如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．
求證：DE∥BC，且
DE
=
1
2
BC
．

方法一
證明：如圖，延長DE至點F，使EF=DE，連接CF．
方法二
證明：如圖，過點C作CF∥AB交DE的延長線于F．

發布：2025/6/4 5:30:2組卷：440引用：3難度：0.5

2．如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，BC的中點，CF平分∠ACB，交DE于點F，連接BF并延長交AC于G，已知AC=7，BF=3，CF=4，則AG=
．
發布：2025/6/4 4:0:2組卷：215引用：3難度：0.6
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點N是BC邊上一點，點M為AB邊上的動點，點D、E分別為CN，MN的中點，則DE的最小值是
．
發布：2025/6/4 5:0:1組卷：2673引用：17難度：0.5
解析

相關試卷

已知：如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．求證：DE∥BC，且 DE = 1 2 BC ．
方法一證明：如圖，延長DE至點F，使EF=DE，連接CF．	方法二證明：如圖，過點C作CF∥AB交DE的延長線于F．