下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

已知：如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
求證：DE∥BC，且
DE
=
1
2
BC
．

方法一
證明：如圖，延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF．
方法二
證明：如圖，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F．

【答案】見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：440引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．求證：∠PMN=∠PNM．
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：1113引用：4難度：0.5
解析
2．已知三角形的三邊長分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是
．
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：198引用：6難度：0.7
解析
3．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2cm,則BC的長為（　　）
A．
3
3
cm B．4cm C．
2
3
cm D．
2
5
cm
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：11引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

已知：如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．求證：DE∥BC，且 DE = 1 2 BC ．
方法一證明：如圖，延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接CF．	方法二證明：如圖，過點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F．

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．求證：∠PMN=∠PNM．