如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（-3，0），點B（0，-4），點C（2，-1）是直線BC上一點．
（1）求直線AB和直線BC的函數表達式；
（2）點D是y軸上的一個動點，連接CD，當△BCD是以BC為腰的等腰三角形時，請直接寫出點D的縱坐標為 -4+13或-4-13或2-4+13或-4-13或2；
（3）點E是直線AB上的一個動點，在x軸上找一個點F，連接CE，EF，CF，當△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時，請直接寫出△CEF的面積為 30598或577230598或5772．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】-4+或-4-或2；或
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：847引用：2難度：0.4
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標為 ．發布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負半軸于點C，點D在直線AC上，且DB=DC，求點C、D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2