2022-2023學(xué)年山西省忻州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑。

• 1．不等式3+2x≥1的解在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：295引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形是四所大學(xué)校徽的部分圖案，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）

  A．m-6＜n-6

  B． m 6 ＞ n 6

  C．6m＜6n

  D．-6m＞-6n
  組卷：847引用：20難度：0.7

  解析

• 4．下列對△ABC的判斷，不正確的是（　　）

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形

  B．若AB：BC：CA=1：2： 3 ，則△ABC是直角三角形

  C．若AB=BC，∠A=60°，則△ABC是等邊三角形

  D．若AB=BC，∠C=50°，則∠B=50°
  組卷：288引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=28°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．50°

  C．56°

  D．65°
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將線段AB平移得到線段MN，若點(diǎn)A（-1，3）的對應(yīng)點(diǎn)為M（2，5），則點(diǎn)B（-3，-1）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-6，0）

  B．（0，-6）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若不等式組

  x ＜ 2

  x ＜ m

  的解集為x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．綜合與探究
  問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師利用兩塊含30毅角的全等三角尺進(jìn)行圖形變換操作探究．其中∠ACB=∠DFE=90°，∠BAC=∠EDF=60°，AC=DF=6cm.
  
  操作探究：
  （1）將兩個(gè)三角尺按如圖1的方式在同一平面內(nèi)放置，其中AC與DF重合，此時(shí)B，C，E三點(diǎn)共線，點(diǎn)B，E在點(diǎn)C異側(cè)，求線段BE的長；
  操作探究2
  （2）在圖1的基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下的操作：三角尺ABC保持不動(dòng)，將三角尺DFE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），射線FE和CB交于點(diǎn)G，如圖2，認(rèn)真分析旋轉(zhuǎn)的過程中，解決下列問題：
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)α=

  時(shí)，DE⊥AB；
  ②連接EC，BF，求證：EC=BF．
  組卷：30引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（0，-4），點(diǎn)C（2，-1）是直線BC上一點(diǎn)．
  （1）求直線AB和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，當(dāng)△BCD是以BC為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為

  ；
  （3）點(diǎn)E是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上找一個(gè)點(diǎn)F，連接CE，EF，CF，當(dāng)△CEF是以CE為底邊的等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出△CEF的面積為

  ．
  
  組卷：847引用：2難度：0.4

  解析