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          如圖1,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O.
          (1)求證:∠AOC=90°+
          1
          2
          ∠ABC;
          (2)當∠ABC=90°時,且AO=3OD(如圖2),判斷線段AE,CD,AC之間的數量關系,并加以證明.

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          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:185引用:2難度:0.5
          相似題
          • 1.在△ABC中,BC=8,兩條高AD,BE交于點H,F是CH的中點,連接AF并延長交邊BC于點G.
            (1)如圖1,若△ABC是等邊三角形,
            ①求證:AH=2DH;
            ②求CG的長;
            (2)如圖2,若AH=DH,CG=BD,求△ABC的面積.

            發布:2025/5/30 14:30:1組卷:587引用:1難度:0.4
          • 2.已知:如圖,點A、B、C、D在一條直線上,EA∥FB,EA=FB,AB=CD.
            ①求證:EC=FD;
            ②若∠A=40°,∠D=80°,求∠E的度數.

            發布:2025/5/30 14:30:1組卷:163難度:0.5
          • 3.如圖,D、C、F、B四點在一條直線上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分別為點C、點F,CD=BF.求證:AB∥DE.

            發布:2025/5/30 14:0:1組卷:1192難度:0.5
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