2018-2019學年重慶市北碚區西南大學附中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-5的相反數為（　　）

  A．- 1 5

  B．5

  C． 1 5

  D．-5
  組卷：261引用：66難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2+2a3=3a5

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a2?a3=a5
  組卷：290引用：9難度：0.9

  解析

• 3．分式

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．任意實數
  組卷：864引用：6難度：0.7

  解析

• 4．三角形的三個外角之比為2：2：3，則此三角形為（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：342引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線L₁∥L₂，則∠α為（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：216引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列各式變形正確的是（　　）

  A．- - 3 a + 7 3 - 4 a = 3 a - 7 4 a - 3	B． a + 1 c = a 2 + a ac
  C． 1 xy = 2 x 2 x 2 y	D． - 3 x 1 - 2 x = 3 x 2 2 x 2 - x
  組卷：549引用：1難度：0.8

  解析

• 7．等腰三角形三邊為a,2a-3，3a-5，則等腰三角形周長為（　　）

  A．10

  B．10或7

  C．7或4

  D．10或7或4
  組卷：593引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據此規律，第10個圖形有（　　）個五角星．
  

  A．120

  B．121

  C．99

  D．100
  組卷：388引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

• 9．科學記數法表示0.000 000 304

  ．
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

六、解答題（共4小題，滿分32分）

• 28．閱讀：
  對于兩個不等的非零實數a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.又因為

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =x+

  ab

  x

  -（a+b），所以關于x的方程x+

  ab

  x

  =a+b有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
  應用上面的結論解答下列問題：
  （1）方程x+

  8

  x

  =6的兩個解中較大的一個為

   

  ；
  （2）關于x的方程x+

  m

  -

  n

  mnx

  =

  m

  +

  4

  mn

  -

  n

  2

  mn

  的兩個解分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），若x₁與x₂互為倒數，則x₁=

   

  ，x₂=

   

  ；
  （3）關于x的方程2x+

  n

  2

  +

  2

  n

  -

  3

  2

  x

  -

  1

  =2n+3的兩個解分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），求

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  1

  的值．
  組卷：1296引用：7難度：0.5

  解析

• 29．如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O．
  （1）求證：∠AOC=90°+

  1

  2

  ∠ABC；
  （2）當∠ABC=90°時，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數量關系，并加以證明．
  
  組卷：185引用：2難度：0.5

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