如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，證明：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：66個；
（3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數(shù)．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：274引用：3難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
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發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，點D是∠BAC的平分線上一點（不包括AD與BC的交點及點A），過點D作DE∥AB交射線BC于點E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點F．
（1）如圖1，點D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5