重慶、武漢、南京并稱為主大“火爐”城市，而重慶比武漢、南京更厲害，堪稱三大“火爐”之首．某人在歌樂山修建了一座避暑山莊O（如圖）．為吸引游客，準備在門前兩條夾角為π6（即∠AOB）的小路之間修建一處弓形花園，使之有著類似“冰激凌”般的涼爽感，已知弓形花園的弦長|AB|=23且點A，B落在小路上，記弓形花園的頂點為M，∠MAB=∠MBA=π6，設∠OBA=θ．
（1）將OA，OB用含有θ的關系式表示出來；
（2）該山莊準備在M點處修建噴泉，為獲取更好的觀景視野，如何規劃花園（即OA，OB長度），才使得噴泉M與山莊O距離即|OM|值最大？
π
6
3
π
6
【考點】三角函數應用．
【答案】（1）OA=4sinθ，
OB=4sin（θ+）；
（2）當OA=OB+3時，|OM|取得最大值為4+2．
3
OB=4
3
π
6
（2）當OA=OB
6
2
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：551引用：5難度：0.3
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