已知拋物線y=ax2+2ax+3a2-4（a≠0）．
（1）求這條拋物線的對稱軸；
（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其函數的表達式；
（3）設該拋物線上有兩點A（m,y1）B（3，y2），若y1＜y2，求m的取值范圍．
【答案】（1）直線x=-1；
（2）y=x2+x-或y=-x2-2x-1；
（3）當a＞0時，-5＜m＜3；當a＜0時，拋物線開口向下，m＜-5或m＞3．
（2）y=
4
3
8
3
4
3
（3）當a＞0時，-5＜m＜3；當a＜0時，拋物線開口向下，m＜-5或m＞3．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：407引用：1難度：0.6
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1．已知某二次函數的圖象的頂點為（-2，2），且過點（-1，3）．
（1）求此二次函數的關系式．
（2）判斷點P（1，9）是否在這個二次函數的圖象上，并說明理由．發布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點B的坐標為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB'，且點B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②問題應用：在y軸上存在點P，使線段PB繞點P順時針旋轉90°得到線段PB′，且點B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點P坐標．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的函數表達式和對稱軸．
（2）點D在射線CO上，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，F（點E在點F的左側），若EF=CD，求點E的坐標．發布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6