閱讀材料：若m2-2mn+2n2-10n+25=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mm+2n2-10n+25=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-10n+25）=0，
∴（m-n）2+（n-5）2=0，
∴m-n=0，n-5=0．
∴n=5，m=5．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知：x2+4xy+5y2+4y+4=0，求yx的值；
（2）已知：△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2-14a-16b+113=0，求△ABC的周長最大值；
（3）已知△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．
【答案】（1）16；（2）△ABC的周長的最大值為29；（3）△ABC是等邊三角形．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 21:0:2組卷：103引用：1難度：0.5
相似題
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1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．若把代數(shù)式x2+2x-2化為（x+m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k的值為（ ）
發(fā)布：2024/12/16 14:30:3組卷：102引用：3難度：0.9 -
3．已知a,b,c滿足4a2+2b-4=0，b2-4c+1=0，c2-12a+17=0，則a2+b2+c2等于（ ）
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：397引用：9難度：0.4