已知函數f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π2．
（1）求f（x）的解析式和單調遞增區間．
（2）將函數f（x）的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈[-π12，π6]時，求函數g（x）的值域．
（3）設h（x）=f（x）+sinx+cosx,若h（x）≤c恒成立，求實數c的最小值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
π
6
1
2
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
【答案】（1）f（x）=2sin2x，單調遞增區間為，（k∈Z）；
（2）；
（3）．
[
-
π
4
+
kπ
，
π
4
+
kπ
]
（2）
[
-
2
，
3
]
（3）
2
+
2
【解答】
【點評】
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