如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若AC=6，∠B=30°，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

π-4

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：223引用：8難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點E，與AC相交于點F，AE平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠EAB=30°，OD=5，求圖中陰影部分的周長．
發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：415引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB=BC，以BC為直徑作⊙O，AC交⊙O于點E，過點E作EG⊥AB于點F，交CB的延長線于點G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若GF=2
3
，GB=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：2796引用：12難度：0.4
解析
3．如圖，在直線l上有相距7cm的兩點A和O（點A在點O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為1cm的圓，過點A作直線AB⊥l.將⊙O以2cm/s的速度向右移動（點O始終在直線l上），則⊙O與直線AB在　
秒時相切．
發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：202引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．（1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）若AC=6，∠B=30°，求圖中陰影部分的面積．