點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．
（1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；
（2）在圖1中，若∠AOM=a,直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；
（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．
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