如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.點D由點A出發沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s.連接DE，設運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm2；
（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t,使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6308引用：16難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過C點作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點E，連接AE，D是BE上的一點，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發布：2025/1/24 8:0:2組卷：207引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長度．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點O，E是BD的延長線上一動點（不與點D重合），連結EC并延長和AB的延長線交于點 F，連結AE．
（1）當△BFC有一個內角是直角時，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對應角），且AC=12，DE=5時，求△BFC與△EFA的相似比．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5