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2022-2023學年海南省海口市五源河學校九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 6:0:1

1．化簡
（
-
2
3
）
2
的結果是（　　）
A．-6 B．6 C．-12 D．12
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
2．要使得代數式
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
組卷：490引用：15難度：0.8
解析
3．下列二次根式中，能與
2
合并的是（　　）
A．
2
3
B．
48
C．
20
D．
18
組卷：183引用：11難度：0.7
解析
4．下列運算中，正確的是（　　）
A．
6
÷
2
=
3
B．
2
3
+
3
3
=
6
3
C．
8
-
2
=
6
D．
4
×
2
=
8
組卷：8引用：2難度：0.6
解析
5．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）
A．-4，21 B．-4，11 C．4，21 D．-8，69
組卷：4612引用：70難度：0.7
解析
6．某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元售出，一天可售出100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經過市場調查，發現該商品每件每降價0.1元，每天的銷售量可增加10件．設該商品每件降價x元，每天獲利275元，則下列方程中正確的是（　　）
A．（10-x）（100+100x）=275 B．（10-x）（100+10x）=275
C．（2-x）（100+100x）=275 D．（2-x）（100+10x）=275
組卷：139引用：4難度：0.5
解析
7．一元二次方程x²-4x-12=0的兩個根是（　　）
A．x₁=-2，x₂=6 B．x₁=-6，x₂=-2
C．x₁=-3，x₂=4 D．x₁=-4，x₂=3
組卷：336引用：5難度：0.7
解析

21．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.點D由點A出發沿AB方向向點B勻速運動，同時點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s.連接DE，設運動時間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△BDE的面積為7.5cm²；
（2）在點D，E的運動中，是否存在時間t,使得△BDE與△ABC相似？若存在，請求出對應的時間t；若不存在，請說明理由．
組卷：6304引用：16難度：0.5
解析
22．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是邊CD的中點，P（與點B，C不重合）是邊BC上一動點，連接AP、PE，延長PE交AD的延長線于點Q．

（1）若AP⊥PQ，求證：
①△PCE∽△ABP；
②求DQ的長．
（2）如圖2，分別取PA、PE、AD的中點F、G、H，連接FG、FH、GH，當FG⊥FH時，求BP的長和△FGH的面積．
組卷：18引用：2難度：0.5
解析