如圖1，拋物線y=-x2+bx+c經過A（0，3）和B（72，-94）兩點，直線AB與x軸相交于點C，P是直線AB上方的拋物線上的一個動點，PD⊥x軸交AB于點D，拋物線與x軸的交點為F，G．
（1）求該拋物線的表達式．
（2）當點P的坐標為（2，3）時，求四邊形APGO的面積．
（3）如圖2，若PE∥x軸交AB于點E且點P在直線AB上方，求PD+PE的最大值．
（4）若以A，P，D為頂點的三角形與△AOC相似，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
B
（
7
2
，-
9
4
）
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）；
（3）；
（4）點P（2，3），點D（2，0）或點P，點D．
（2）
15
2
（3）
245
48
（4）點P（2，3），點D（2，0）或點P
（
4
3
，
35
9
）
（
4
3
，
1
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/13 8:0:9組卷：395引用：2難度：0.1
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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