如圖，平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B在x軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，C（4，-5）兩點，且與直線DC交于另一點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，連接EQ，AP．試求EQ+PQ+AP的最小值；
（3）N為平面內(nèi)一點，在拋物線對稱軸上是否存在點M，使得以點M，N，E，A為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）；
（3）存在，M點坐標為（1，-3），，，，．
（2）
41
+
1
（3）存在，M點坐標為（1，-3），
（
1
，
22
）
（
1
，-
22
）
（
1
，-
5
+
17
）
（
1
，-
5
-
17
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：2難度：0.3
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（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1